2020-01-15 10:13
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  1. 但是我不懂 就是由 生成的子空间的一个基是如何得出来的? 基就是向量组的一个极大无关组 向量组α1,α2,α3.α4 经初等行变换化成梯矩阵后, 非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组 你的题目中 α1,α2,α3 即是一个极大无关组 (当然, 极大无关组不是唯一的) 2. 生成子空间的维数为3,得出的依据又是什么? 生成的子空间的任一向量都可由 极大无关组 线性表示 极大无关组又是线性无关的 所以 极大无关组 就是生成子空间的基 基所含向量的个数就是空间的维数 (这是定义)